Как понять прописан новый ключ или просто неисправен?

[andreyN93]

Всем доброго здоровья.
Реч идет о E87, PY44737
С месяц назад купил машинку, как положено прежний хозяин передал 2 ключа.
1-й ключ - cas принимает, а вот дистанционное радиоуправление не работает ни на одной кнопке.
2-й ключ - cas принимает, и дистанционное радиоуправление работает на закрытие через раз, открытие - работает всегда, открытие багажника - не работает никогда.
Педыдущий хозяин заказал в магазине (не у официалов) еще один ключ, при заказе объяснили что ключ будет прописан к машине.
Получал заказанный прежним хозяином ключ уже я, продавец, на вопрос прописан ли ключ, сказал что скорее нет чем да. (ключ, судя по чеку обошелся в 5000 руб.)
При получении у меня не спрашивали никаких документов на машину - только квитанцию об оплате залога + остатки.

Новый ключ был упакован в п/э пакет с двумя одинаковыми черно-белыми наклейками (похожи на оригинальные, но в силу малого опыта не уверен).
На наклейках содержится следующая информация:
1. - в верхнем левом углу эмблема BMW,
2. - первая стока - M02 Ersatzschluessel,
3. - вторая строка - последние 7 знаков VIN "PY44737"
4. - третья строка - 27.5.2010
5. - четвертая строка - Schluesselnr: 3

Вставив ключ в "замок зажигания" на панели приборов я увидел значек пречеркнутого ключа желого цвета, сколько не ждал - ключ не "защелкивался".

Имею связку inpa-dis через виртуалку.

Пробовал, вдруг поможет, но, как и следовало ....

Зато увидел интересное пояснение - "ключ не исправен, замените ключ" (точно не помню, давно было, если это важно - поколдую снова, укажу точные данные)

Опираясь на нижеизложенное поясните пож.:
1- судя по упаковке ключ прописан и его номер для машины "3"?
2- какова последовательность действий чтобы открыть и запустить машину новым ключем? (может я чего не так делаю)
3- как однозначно понять что ключ действительно не исправен?
4- если этикетка - обманка, и он в реальноси просто не прописан как "подружить" ключ с авто? (прошу указать советы ТОЛЬКО для самостоятельных действий, каким оборудованием и т.п. или хотябы поделитесь ссылками для углубленного изучения вопроса)
5- существуют ли способы ремонта радиочасти ключа (дистанционное отпирание, запирание), особенно в части, когда ключ работает через раз (то работает, то нет)