Ко мне приезжали автомобили с подобными проблемами. Замена насоса и все будет в норме. Насос охлаждается бензином, когда бензина мало насос нагревается и давление в системе падает - машина начинает дергаться. Это не относится к исправным насосам, только к насосам которые при смерти.